数理科学研究コア (RCMS) では，以下の5つの部門が活動しています．

• 対称性と数理構造部門・・・ 自然界及び数理構造の内在的対称性と周期構造及び概周期構造を数学的に記述し， 詳細な解析を可能にします．対象の時間発展を予測する道具を提供することで分野横断的研究を進め，ブレークスルーを図ります．
• 形状構造分析部門・・・ 自然科学（特に物理学及び化学）や工学に現れる様々な図形や物体・ 人工物などの形状を幾何学の観点から分析し，内包される数学的構造を解明します．
• 数理現象解析部門・・・ 現在の技術では観測困難な現象や測定が 困難な対象を精密に解明する解析学の新規理論を構築します．
• 高次元統計解析部門・・・ ビッグデータのノイズ除去，高次元データの可視化と構造解析， 遺伝子データの高速・高精度分類，遺伝子ネットワークの高速・高精度モデリング等， 世界に先駆けたオリジナルの基盤技術が既にあるので， これらの優位性を確保しつつ技術強化と諸分野への普及を推進します．
• 人工知能の数学的基礎・応用部門・・・ 人工知能において数学的基礎となる統計学と機械学習について， ベイズ統計学と数式処理， 及び数理論理学に基づいて、数学の理論から導かれる技術を駆使することで， 工学的な研究が主流の深層学習分野に新展開を目指します．

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